Mathematikphilosophie

Christoph Drösser - Bild: privat

Während viele Mathematiker tatsächlich mit solchen weltlichen Problemen befasst sind, protestieren die akademischeren von ihnen heftig, wenn man ihnen mit der profanen Wirklichkeit kommt. Obwohl sie doch eigentlich ganz rationale Menschen sind, glauben sie fest daran, sich in einer Parallelwelt, eben der mathematischen, zu bewegen und dort unbekannte Kontinente zu entdecken. Zwar sagte der Mathematiker Leopold Kronecker 1886: "Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk" – aber die meisten Mathematiker sind fest davon überzeugt, dass nicht sie es sind, die die mathematischen Objekte erschaffen, sondern die irgendwie in höheren Sphären existieren. Marsmenschen, wenn es sie gäbe, würden im Prinzip die gleiche Mathematik entdecken wie wir.

Wenn die Welt der Mathematik aber so entrückt ist von der Wirklichkeit – wieso beschreibt sie sie dann so akkurat? "Wie ist es möglich", fragte sich Albert Einstein, "dass die Mathematik, die doch ein von aller Erfahrung unabhängiges Produkt des menschlichen Denkens ist, auf die Gegenstände der Wirklichkeit so vortrefflich passt?" Er selber hatte seine Relativitätstheorie praktisch rein abstrakt aufgestellt – die Gleichungen waren nach seiner Ansicht so elegant, dass sie einfach stimmen mussten. Der ersten experimentellen Überprüfung seiner Theorie (dem Nachweis "verbogener" Lichtstrahlen bei einer Sonnenfinsternis) sah er deshalb gelassen entgegen – und die Beobachtungen bestätigten, dass er tatsächlich Recht hatte.

Auch heute kommt es immer wieder vor, dass eine mathematische Theorie, die vor 100 oder 150 Jahren entwickelt wurde, plötzlich eine Anwendung in der modernen Physik findet. Um das zu erklären, betrachten immer mehr Forscher die Mathematik als das Produkt einer Art Evolution: Sie sei eben doch Menschenwerk, sagt zum Beispiel der französische Hirnforscher Stanislas Dehaene, die Mathematiker probierten unterschiedliche Wege aus, und es setzten sich diejenigen durch, die am besten zur Beschreibung der Wirklichkeit taugen. Und dass die gesamte Welt in der Sprache der Mathematik geschrieben sei, wie Galileo sagte, halten selbst einige Vertreter der Disziplin für übertrieben. "Es ist nur ein Glauben der Wissenschaftler, dass die Welt in den einfachen Formeln beschrieben werden kann, mit denen die Mathematik hantiert", sagt der Mathematiker Richard Hamming. Was Wahrheit, Schönheit und Gerechtigkeit sind, werde uns die Naturwissenschaft nie erklären können.

2008 ist das Jahr der Mathematik. Christoph Drösser, Wissenschaftsjournalist und Autor bei Klett ("Der Mathematik-Verführer"), erklärt deshalb jeden Monat in seiner Kolumne mathematische Alltagsphänomene.